คณิตศาสตร์

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1)คู่อันดับ : เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่  a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ  b เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น

(a, b) = (c,d) เมื่อ a= c และ  b = d

2) ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคสร์ทีเซียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A x  B  หมายถึง เซตของคู่อันดับ (X , Y )  ทั้งหมด โดยที่  X   เป็นสมาชิกเซต A และY เป็นสมาชิกของเซต B

A x B = {(x ,y) | x    A  และ y   B }

3)ความสัมพันธ์:  สับเซตของผลคูณคาร์เซียนของเซต  A   และเซต B  ถ้าแทนเซตของความสัมพันธ์ด้วย r

r     A x   B  แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์จาก  A  ไป  B

r     A  x   B  แสดงว่า r เป็นความสัมพันธ์ใน  A

4.โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

บทนิยาม

โดเมนของ r : เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน rเขียนแทนด้วย   D

เรนจ์ของ r  : เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย R

5.ตัวผกผันของความสัมพันธ์

บทนิยาม

ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้า  และสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r เขียนแทนด้วย  r

อ่านต่อ